Γεννήθηκε στις 11 Ιουλίου του 1973 στην Μυτιλήνη, οι γονείςν του είναι, ο Κεντέρης Δημήτριο και η Χρυσούλα Κεντέρη.
Ξεκίνησε τον αθλητισμό το 1983 στον Αρίωνα Μυτιλήνης – αρχικά με το άλμα εις μήκος – αγώνισμα στο οποίο και σημειώνει τις πρώτες του επιτυχίες σε σχολικούς πανελλήνιους αγώνες.
Ο πρώτος του προπονητής ήταν ο Γρηγόρης Κοντός, ο οποίος τον προέτρεψε να αφήσει το μήκος και να ασχοληθεί με τα 200 και 400 μέτρα.
Με τον Κοντό προπονήθηκε για 9 χρόνια.
Μεγαλύτερη επιτυχία που σημείωσε μαζί του ήταν η πρώτη θέση σε Παγκόσμιο Σχολικό Πρωτάθλημα στα 400 μέτρα (47.79).
Το Σεπτέμβριο του 1992 μετακόμισε στην Θεσσαλονίκη για σπουδές και ξεκίνησε να προπονείται με τον Πλούταρχο Σαρασλανίδη (πρόκειται για τον άνθρωπο που οδήγησε τη Βούλα Πατουλίδου στο θρίαμβο της Βαρκελώνης το 1992).
Η πρώτη του μεγάλη διάκριση με τον Σαρασλανίδη ήταν η 1η θέση στους Μεσογειακούς Αγώνες το 1993 στα 400 μ. με χρόνο 45,70 που ήταν το πανελλήνιο ρεκόρ.
Από την άνοιξη του 2000 μέχρι γυμνάζεται στην Αθήνα και ανήκει στον Ολυμπιακό Πειραιώς.
Από το 1989 που έκανε την πρώτη Πανελλήνια νίκη του στα 400 μ. στην κατηγορία των Παίδων δεν έχει χάσει από Έλληνα αθλητή στα 400 μ.
Είναι κάτοχος 3 Πανελλήνιων Ρεκόρ, ένα στην κατηγορία των εφήβων στα 200 μ. με 21.05 (1992) και δύο στην κατηγορία των ανδρών στα 400 μ. κλειστού στίβου με 46.36 (1999) και 200 μ. ανοιχτού στίβου με 19.85 (2002).
Στις 28 Σεπτεμβρίου του 2000 ο Κώστας Κεντέρης αναδείχθηκε χρυσός ολυμπιονίκης στα 200μ. στους Αγώνες στο Σίδνεϋ.
Ηταν μόλις ο τρίτος Έλληνας που κατακτούσε χρυσό μετάλλιο στον στίβο στους Ολυμπιακούς Αγώνες, ο πρώτος μετά το 1912 όταν είχε κερδίσει χρυσό ο Κώστας Τσικλητήρας.
Ο Κώστας Κεντέρης, ο μοναδικός λευκός στην κούρσα.
Μετά την εκκίνηση, άφησε πίσω του σκόνη.
