Τον Δεκέμβριο του 1993, ο Φαμπιάν Εστάι ήρθε στην Ελλάδα και συγκεκριμένα στον Ολυμπιακό.

Πήρε αμέσως φανέλα βασικού και μάλιστα το ντεμπούτο του στην ομάδα ήταν εντυπωσιακό καθώς στον εντός έδρας αγώνα εναντίον του Λεβαδειακού, για το Κύπελλο, ο Εστάι πέτυχε δύο γκολ και μοίρασε δύο ασσίστ.

Ο Εστάι δεν κατάφερε να προσαρμοστεί στο ελληνικό πρωτάθλημα, με αποτέλεσμα να αποτελέσει παρελθόν από την ομάδα μεσούσης της περιόδου 1994-95, έχοντας πραγματοποιήσει προηγουμένως στο ελληνικό πρωτάθλημα 20 συμμετοχές με την φανέλα του Ολυμπιακού.Το σίγουρο είναι, οτι ο χιλιανός ήταν σπουδαίο ταλέντο.

Υπήρξε μέλος της Εθνικής Χιλής για έντεκα χρόνια, ενω συμμετείχε και στο Μουντιάλ της Γαλλίας το 1998 με συμπαίκτες Ζαμοράνο και Σάλας.