Ο Τάκης Περσίας έκανε τα πρώτα του ποδοφαιρικά βήματα στις ακαδημίες του Ολυμπιακού, στις οποίες βρέθηκε σε ηλικία μόλις 15 ετών.
Με τον Ολυμπιακό υπέγραψε το πρώτο του επαγγελματικό συμβόλαιο το 1976.
Στην ομάδα του Πειραιά αγωνίστηκε από το 1976 μέχρι και το 1985, με μοναδική εξαίρεση μία εξάμηνη παρουσία του στον Εθνικό Πειραιώς κατά την περίοδο 1979-80 ως δανεικός.
Στον Εθνικό πραγματοποίησε συνολικά 20 συμμετοχές πραγματοποιώντας κατά διαστήματα αρκετά καλές εμφανίσεις, ενώ κατάφερε να πετύχει και 3 γκολ.
Μετά το τέλος του δανεισμού του επέστρεψε στον Ολυμπιακό, στον οποίο παρέμεινε μέχρι το καλοκαίρι του 1985.
Καθ’όλη τη διάρκεια της παρουσίας του στον Ολυμπιακό πραγματοποίησε 167 συμμετοχές στο Ελληνικό Πρωτάθλημα, 34 στο Κύπελλο και 11 σε αγώνες Ευρωπαϊκών Κυπέλλων.
Κατέκτησε τρία πρωταθλήματα και ένα Κύπελλο!
Τον Ιούλιο του 1985 μεταγράφηκε στον ΟΦΗ, ομάδα της Κρήτης, στον οποίο παρέμεινε μέχρι το 1988, έχοντας μάλιστα καταφέρει να κατακτήσει το Κύπελλο Ελλάδας του 1987.
Το καλοκαίρι του 1988, ο Τάκης Περσίας μετακινήθηκε στον Λεβαδειακό, ο οποίος έμελλε να είναι και ο τελευταίος σταθμός στην καριέρα του, μιας και το καλοκαίρι του 1989 αποφάσισε να κρεμάσει τα ποδοσφαιρικά του παπούτσια και να βάλει τέλος στην επαγγελματική του καριέρα.
Το καλοκαίρι του 1995, επέστρεψε στον Ολυμπιακό σαν βοηθός προπονητή του τότε προπονητή της ομάδας, Σταύρου Διαμαντόπουλου, ενώ από τα μέσα Ιανουαρίου του 1996 έως και το τέλος της αγωνιστικής περιόδου, ο Τάκης Περσίας ανέλαβε πρώτος τεχνικός του Ολυμπιακού, καθώς ο Σταύρος Διαμαντόπουλος είχε λύσει νωρίτερα την συνεργασία του με τους ερυθρόλευκους.
Το καλοκαίρι του 1996 ανέλαβε πρώτος προπονητής του Ολυμπιακού ο Ντούσαν Μπάγεβιτς, ο οποίος κράτησε τον Τάκη Περσία άμεσο συνεργάτη του έως και την αποχώρηση του το Νοέμβριο του 1999.
Ο Τάκης Περσίας ήταν βοηθός του Ντούσαν Μπάγεβιτς και στη δεύτερη θητεία του Σερβοέλληνα τεχνικού στον πάγκο του Ολυμπιακού Πειραιώς κατά την αγωνιστική περίοδο 2004-05.
Ο Τάκης Περσίας έχει πραγματοποιήσει συνολικά δύο συμμετοχές στην Εθνική ομάδα ποδοσφαίρου Ελλάδας.
