Ο Ρενέ Χένρικσεν, γεννήθηκε στο Γκλόστραπ, έκανε τα πρώτα του βήματα στην εννέα φορές πρωταθλήτρια Δανίας, ΑΒ Κοπεγχάγης το 1988.
Το 1996 ο Χένρικσεν καθιερώθηκε ως βασικός και θεωρούνταν τότε ως ένας από τους καλύτερους αμυντικούς στο πρωτάθλημα.
Από τη θέση της ”σκούπας” ή του λίμπερο, η τεχνική και η υπομονή του, τον έκαναν αποτελεσματικό και δυνατό οργανωτή της άμυνας.
Ο προπονητής της ΑΒ, Κρίστιαν Άντερσεν, ανακήρυξε τον Χένρικσεν ως τον «καλύτερο κόφτη της Δανίας» και τον Μάρτιο του 1998 κλήθηκε στην εθνική ομάδα της Δανίας από τον προπονητή της εθνικής ομάδας Μπο Γιόχανσον.
Έκανε το ντεμπούτο του σε φιλικό αγώνα εναντίον της Σκωτίας, όπου η ομάδα του κέρδισε με 1-0, μπαίνοντας ως αλλαγή στο ημίχρονο, αντικαθιστώντας τον Τζέικομπ Λάρσεν.
Ο Χένρικσεν ήταν στις κλήσεις της Δανίας για το Παγκόσμιο Κύπελλο του 1998, αν και δεν έπαιξε κανένα παιχνίδι στο τουρνουά.
Κέρδισε το βραβείο “Danish Cup Fighter” όταν η AB κατέκτησε το Κύπελλο Δανίας το 1999, κατακτώντας τρόπαιο για πρώτη φορά, μετά από 32 χρόνια.
Με ένα χρόνο να απομένει στο συμβόλαιό του, έφυγε από την ΑΒ το καλοκαίρι του 1999, μετά από έντεκα χρόνια που αγωνίστηκε για τον σύλλογο.
Μετακόμισε στην Ελλάδα για να παίξει στον Παναθηναϊκό, με τους πράσινους να δείνουν 20 εκατομμύρια Δανικές κορόνες στον Δανικό σύλλογο.
Την ίδια χρονιά, καθιερώθηκε στην εθνική ομάδα της Δανίας και εκπροσώπησε την Δανία στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα του 2000, όπου έπαιξε και στους τρεις αγώνες που έδωσε η Δανία στην διοργάνωση.
Στη συνέχεια, έλαβε το βραβείο του Δανού παίκτη της χρονιάς για το 2000.
Μαζί του στον Παναθηναϊκό ήταν και ο Δανός πρώην παίκτης της ΑΒ, Γιαν Μίκαελσεν και οι δύο παίκτες ήταν σημαντικά κομμάτια στην πορεία του Παναθηναϊκού στο Τσάμπιονς Λιγκ.
Πιο συγκεκριμένα, ο σύλλογος έφτασε στα προημιτελικά του Τσάμπιονς Λιγκ την σεζόν 2001-2002, πριν αποκλειστεί από την Μπαρτσελόνα.
Ο Χένρικσεν ήταν σημαντικό μέρος της εθνικής ομάδας στο Παγκόσμιο Κύπελλο του 2002, όπου η Δανία έφτασε στη φάση των 16 της διοργάνωσης.
Μετά το τουρνουά, ο αρχηγός της ομάδας Γιαν Χάιντζε αποσύρθηκε από την εθνική ομάδα και ο Χένρικσεν έγινε ο νέος αρχηγός της Δανίας.
Για την θέση αυτή, επιλέχτηκε από τον προπονητή της εθνικής ομάδας του, Μόρτεν Όλσεν.
Η σεζόν 2003–04 ήταν η πιο επιτυχημένη χρονιά του Χένρικσεν στον Παναθηναϊκό, καθώς ο σύλλογος κέρδισε το νταμπλ.
Ο Χένρικσεν επίσης, έπαιξε και στα τέσσερα παιχνίδια της Δανίας στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα του 2004 και έτσι τελείωσε την καριέρα του στην εθνική ομάδα.
Έπαιξε συνολικά 66 διεθνής αγώνες, εκ των οποίων οι 25 ήταν ως αρχηγός.
Παρόλο που δεν σκόραρε κανένα γκολ, το κομψό στυλ παιχνιδιού του τον έκανε σημαντικό σκέλος της εθνικής του. Αξιοσημείωτο το γεγονός, ότι δέχθηκε μόλις δύο κίτρινες κάρτες κατά τη διάρκεια της καριέρας του στην εθνική ομάδα.
Το καλοκαίρι του 2005, ο Χένρικσεν επέστρεψε στην ΑΒ, που αγωνιζόταν τότε στο πρωτάθλημα της δεύτερης κατηγορίας Δανίας.
Βοήθησε την ομάδα να αποφύγει τον υποβιβασμό τη σεζόν 2005–06, πριν τελειώσει την καριέρα του το καλοκαίρι του 2006.
