Ο Τζιοβάνε Έλμπερ γεννήθηκε και μεγάλωσε σε ένα πολυ φτωχικό περιβάλλον στην Λοντρίνα της Βραζιλίας.
Το ποδόσφαιρο ξεκίνησε για αυτόν από τις ακαδημίες της τοπικής ομάδας Εσπόρτε Κλούμπε Λοντρίνα, χωρίς ποτέ να κάνει επίσημη εμφάνιση στην πρώτη ομάδα.
Σε ηλικία μόλις 18 ετών, η Μίλαν τον εντόπισε φέρνοντας τον στην Ιταλία και τις ακαδημίες του συλλόγου.
Ο Έλμπερ πέρασε ένα χρόνο στο Μιλάνο χωρίς να γίνει αντιληπτός από κανέναν αφού στην πρώτη ομάδα βρίσκονταν ο δύο φορές κάτοχος της
Χρυσής Μπάλας Μάρκο Φαν Μπάστεν, ο Ρουντ Γκούλιτ και ο Ντανιέλε Μασάρο.
Έκεινη την εποχή επίσης υπήρχαν και περιορισμοί για ξένους παίχτες.
Έτσι μετακόμισε στην Ελβετία και την Γκράσχοπερς, ο Έλμπερ εκεί πέτυχε 55 γκολ σε μόλις 78 εμφανίσεις, κατέκτησε το Κύπελλο Ελβετίας της σεζόν 1993-94 και αναδείχθηκε κορυφαίος σκόρερ του πρωταθλήματος.
Η εκρηκτική του κατάσταση τράβηξε την προσοχή της Στούτγκαρδης με την οποία συνέχισε να εντυπωσιάζει.
Στη σεζόν 1996-97 πέτυχε 20 γκολ, σχηματίζοντας με τον Κράσιμιρ Μπαλάκοφ και τον Φρέντι Μπόμπιτς το περίφημο «Μαγικό Τρίγωνο” και κατακτώντας το Κύπελλο Γερμανίας.
Το 1997, η Μπάγερν Μονάχου τον απέκτησε και άρχισε η πιο λαμπρή περίοδος της καριέρας του. Στην πρώτη του χρονιά σκόραρε 21 γκολ σε 44 αγώνες, ενώ τον Φεβρουάριο του 1998 πέτυχε γκολ μόλις 11 δευτερόλεπτα μετά την έναρξη του παιχνιδιού κόντρα στην ομάδα του Αμβούργου — το γρηγορότερο γκολ στην ιστορία της Μπούντεσλιγκα μέχρι εκείνη την εποχή.
Στη σεζόν 2001-02 πέτυχε 24 γκολ σε 47 εμφανίσεις σε όλες τις διοργανώσεις ενώ στη σεζόν 2002-03, σε ηλικία 30 ετών, ήρθε άλλη μια διάκριση. «Είναι απίστευτο που το έκανα τώρα, μετά από σχεδόν μια δεκαετία στη Μπούντεσλιγκα», είπε αφού κατέκτησε για πρώτη φορά τον τίτλο του κορυφαίου σκόρερ. Η αγάπη των οπαδών ήταν αμοιβαία: «Είμαι πολύ χαρούμενος που τόσοι πολλοί οπαδοί επέλεξαν να ψηφίσουν για μένα», δήλωσε αφού ψηφίστηκε και «Παίκτης της Χρονιάς».
Ο γενικός διευθυντής Ούλι Χένες τον περιέγραψε: «Είναι ένα υπέροχο παιδί, με μια δόση καλής …πονηριάς. Ο κόσμος τον λατρεύει». Η καριέρα του στη Βαυαρία έκλεισε με συγκομιδή 13 τίτλων ανάμεσα τους το Τσάμπιονς Λιγκ και το διηπειρωτικο Κύπελλο του 2001.
Το 2003 μετακόμισε στη Λυών με τη οποία κέρδισε το νταμπλ στη Γαλλία με 15 γκολ σε 39 συμμετοχές.
Εκεί που η καριέρα του Έλμπερ δεν έλαμψε όσο του άξιζε ήταν η εθνική ομάδα. Ο σκληρός ανταγωνισμός δεν του επέτρεψε να μεταφέρει τις εντυπώσιακες του εμφανίσεις στη «Σελεσάο». Το 1998, στην πρώτη του χρονιά στην εθνική, σκόραρε 6 γκολ σε 6 παιχνίδια, αλλά στα επόμενα τρία χρόνια έγραψε μόνο άλλες εννέα συμμετοχές. Παρέμεινε στη σκιά του Ρονάλντο, του Ριβάλντο και του Ρονάλντινιο, ολοκληρώνοντας τη διεθνή του καριέρα με μόλις 15 εμφανίσεις και 7 γκολ, με την τελευταία συμμετοχή του το 2001.
Ένας τραυματισμός στον ώμο τον εμπόδισε να συμμετάσχει στο Παγκόσμιο Κύπελλο του 1998, ενώ δεν κλήθηκε ούτε στο νικηφόρο Μουντιάλ του 2002. Και μιλάμε για τον κορυφαίο ξένος σκόρερ στην ιστορία της Μπούντεσλιγκα.
Τον Ιανουάριο του 2006, μετά από σχεδόν 15 χρόνια στο εξωτερικό, ο Έλμπερ επέστρεψε στη Βραζιλία υπογράφοντας με τον Κρουζέιρο. Αγωνίστηκε σε 27 παιχνίδια, σκόραρε 12 γκολ και βοήθησε στην κατάκτηση του Καμπεονάτο Μινέιρο. Ήταν η πρώτη φορά που έπαιζε ουσιαστικά σε βραζιλιάνικη ομάδα ως επαγγελματίας. Η επιστροφή του στη πατρίδα όμως σκιάστηκε από τραυματισμούς και τον θάνατο του πατέρα του. Ανακοίνωσε συγκινημένος την αποχώρησή του στις 9 Σεπτεμβρίου 2006, σε ηλικία 34 ετών.
Σήμερα, παρά το γεγονός ότι έζησε σχεδόν ολόκληρη την επαγγελματική του καριέρα στην Ευρώπη, το στυλ παιχνιδιού του παρέμενε πιστό στις βραζιλιάνικες ρίζες του — φλόγα, πάθος και πονηριά ήταν εξίσου σημαντικά με την ικανότητά του να νικά τους τερματοφύλακες. Από το 2017 είναι επίσημος πρεσβευτής της Μπάγερν Μονάχου.
