Οκτώβριος του 2004…
Ο πρώην διεθνής συμπαίκτης του Κινκλάτζε, Τεμούρι Κετσπάγια, ήταν παίκτης-προπονητής στην Ανόρθωση.
Ο Κετσπάγια έδωσε στον παλιό του φίλο την ευκαιρία να ξαναχτίσει την καριέρα του, προσφέροντάς του συμβόλαιο για να παίξει για την Ανόρθωση.
Ο Γκιόργκι Κινκλάτζε είχε πίσω του μια σπουδαία καριέρα στην Πρέμιερ Λίγκ, φορώντας την φανέλα της Μάντσεστερ Σίτι και της Ντέρμπι Κάουντρι!
Έκανε το ντεμπούτο του εναντίον του διεκδικητή του τίτλου ΑΠΟΕΛ στις 21 Νοεμβρίου και πέτυχε ένα ωραίο γκολ.
Σκόραρε για άλλη μια φορά σε μια εντός έδρας νίκη με 5-0 εναντίον του Ολυμπιακού Λευκωσίας και τον Φεβρουάριο κλήθηκε στην ομάδα της Γεωργίας για τον φιλικό αγώνα εναντίον της Λιθουανίας.
Το συμβόλαιό του ήταν αρχικά μόνο για μία σεζόν, αλλά ο σύλλογος το παρέτεινε για έναν ακόμη χρόνο.
Η Ανόρθωση ολοκλήρωσε με επιτυχία την σεζόν κερδίζοντας το κυπριακό πρωτάθλημα και κερδίζοντας μια θέση στους προκριματικούς γύρους του UEFA Champions League 2005–06, όπου, χάρη στην καλή πορεία του συλλόγου, ο Κινκλάτζε αγωνίστηκε πέντε φορές.
Ξεκίνησε βασικός και στους δύο αγώνες στον πρώτο γύρο εναντίον της Ντιναμό Μινσκ, ήταν δύο φορές αλλαγή στον δεύτερο γύρο εναντίον της δεύτερης στην Σούπερ Λιγκ Τουρκίας, Τραμπζονσπόρ και έπαιξε και τα 90 λεπτά στην εντός έδρας ήττα με 1–2 στον τρίτο γύρο εναντίον της Ρέιντζερς.
Η εμφάνισή του εναντίον της Ρέιντζερς τράβηξε την προσοχή του προπονητή της Ρούμπιν Καζάν, Γκουρμπάν Μπερντιέφ, ο οποίος τον κάλεσε να ενταχθεί στον ρωσικό σύλλογο.
Στις 22 Αυγούστου 2005, ο Κινκλάτζε έπαιξε τον τελευταίο του αγώνα για την Ανόρθωση εναντίον της Ομόνοιας στο Σούπερ Καπ Κύπρου και δύο ημέρες αργότερα, την ημέρα του επαναληπτικού αγώνα εναντίον της Ρέιντζερς, έφυγε για να κλείσει συμφωνία με την Ρούμπιν.