Ο Ρέφικ Σαμπανάτζοβιτς ξεκίνησε την καριέρα του στη Ντέτσιτς Τούζι, ομάδα του Μαυροβουνίου.
Εκεί εντοπίστηκε από την Μπούντουτσνοστ Ποντγκόριτσα, ομάδα επίσης του Μαυροβουνίου, η οποία και τον απέκτησε λίγο καιρό αργότερα. Το καλοκαίρι του 1983 τον απέκτησε η Ζελιέζνιτσαρ Σαράγεβο, ομάδα της σημερινής Βοσνίας, στην οποία και διακρίθηκε.
Στην Ζελιέζνιτσαρ Σαράγεβο αγωνίστηκε για τέσσερα χρόνια πραγματοποιώντας συνολικά 82 εμφανίσεις και ξεχωρίζοντας ανάμεσα στους συμπαίκτες του με αποτέλεσμα να κινήσει το ενδιαφέρον πολλών συλλόγων για την απόκτησή του.
Τελικά η ομάδα που τον απέκτησε ήταν ο Ερυθρός Αστέρας Βελιγραδίου, με την φανέλα του οποίου αγωνίστηκε για τα επόμενα τέσσερα χρόνια.
Με τον Ερυθρό Αστέρα ο Σαμπανάτζοβιτς πραγματοποίησε 62 συμμετοχές, πέτυχε 2 γκολ ενώ κατέκτησε και το Κύπελλο Πρωταθλητριών Ευρώπης του 1991.
Το καλοκαίρι του 1991 άφησε τη Σερβία και ταξίδεψε στην Ελλάδα για λογαριασμό της ΑΕΚ, με την οποία αγωνίστηκε για πέντε χρόνια κατακτώντας τρία Πρωταθλήματα Ελλάδος (1992, 1993, 1994) και ένα Κύπελλο Ελλάδος (1996).
Συνολικά με τους κιτρινόμαυρους πραγματοποίησε 143 συμμετοχές ενώ κατάφερε να πετύχει και 10 γκολ.
Το καλοκαίρι του 1996 ο Σαμπανάντζοβιτς μεταπήδησε στον Ολυμπιακό Πειραιώς, με τον τότε προπονητή της ομάδας Ντούσαν Μπάγιεβιτς να εισηγείται την απόκτησή του.
Στον Ολυμπιακό αγωνίστηκε για δύο χρόνια πραγματοποιώντας 25 εμφανίσεις και κατακτώντας δύο Πρωταθλήματα Ελλάδος, το 1997 και το 1998.
Το 1998 ο Σαμπανάτζοβιτς άφησε την Ελλάδα και την Ευρώπη και ταξίδεψε με προορισμό τις Ηνωμένες Πολιτείες της Αμερικής. Συγκεκριμένα πήρε μεταγραφή στην Σπόρτινγκ Κάνσας Σίτι, στην οποία αγωνίστηκε για ενάμιση χρόνο πραγματοποιώντας συνολικά 21 εμφανίσεις.
Το καλοκαίρι του 1999 ο Ρέφικ Σαμπανάτζοβιτς αποφάσισε σε ηλικία 34 ετών να «κρεμάσει» τα ποδοσφαιρικά του παπούτσια και να βάλει τέλος στην επαγγελματική του καριέρα.
Ο Ρέφικ Σαμπανάτζοβιτς έχει χριστεί 8 φορές διεθνής με την Εθνική ομάδα ποδοσφαίρου της πρώην Γιουγκοσλαβίας.
Συγκεκριμένα, έπαιξε σε 3 αγώνες της προκριματικής φάσης του Ευρωπαϊκού Πρωταθλήματος 1988, σε 1 ματς της προκριματικής φάσης του Παγκοσμίου Κυπέλλου 1990, καθώς και σε 4 αγώνες της τελικής φάσης του Μουντιάλ 1990 στα γήπεδα της Ιταλίας, όπου έφτασε έως και τα προημιτελικά της διοργάνωσης, χάνοντας 2-3 στα πέναλτι από την Αργεντινή.
Ο Ρέφικ Σαμπανάτζοβιτς έπαιξε ακόμη στους Ολυμπιακούς Αγώνες της Σεούλ το 1988 με τη Ολυμπιακή ομάδα της Γιουγκοσλαβίας και μάλιστα ήταν από τους κορυφαίους της χώρας του μαζί με τον μεγάλο Ντράγκαν Στόϊκοβιτς.
Αμφότεροι πέτυχαν από 2 γκολ σε εκείνη την Ολυμπιάδα αλλά η Γιουγκοσλαβία αποκλείστηκε από την φάση των ομίλων.
Ο “Σάμπα” σκόραρε στο δεύτερο ματς στη νίκη με 3-1 επί της ισχυρής τότε Νιγηρίας (τα άλλα 2 γκολ ο Στόϊκοβιτς) και στο τρίτο και τελευταίο ματς στην ήττα με 1-2 από την πανίσχυρη Βραζιλία των Ρομάριο και Μπεμπέτο , μετέπειτα αργυρή Ολυμπιονίκη.
Οι Γιουγκοσλάβοι όμως δεν προκρίθηκαν εξαιτίας της ήττας με 0-1 από την Αυστραλία στην πρεμιέρα του ομίλου. Αξίζει να σημειωθεί ότι ο Σαμπανάτζοβιτς είχε συμπαίκτη σε εκείνη την ομάδα τον μετέπειτα συμπαίκτη του στην Α.Ε.Κ., Τόνι Σαβέβσκι.
Επαιξαν μαζί σε ολόκληρο το ενενηντάλεπτο εναντίον της Νιγηρίας.
Σε όλες τις συμμετοχές του στην Εθνική Γιουγκοσλαβίας (προκριματικά, Μουντιάλ, Ολυμπιάδα) προπονητής ήταν ο Ιβιτσα Οσιμ, μετέπειτα προπονητής και του Παναθηναϊκού.
