H Ρίβερ Πλέιτ ιδρύθηκε στις 25 Μαΐου 1901 στη γειτονιά Λα Μπόκα στο Μπουένος Άιρες.

H oμαδα ιδρύθηκε μετά τη συγχώνευση δύο συλλόγων της “Santa Rosa” και της “La Rosales”, με τον Λεπόλδο Μπαρντ να εκλέγεται ως ο πρώτος πρόεδρος.

Η Ρίβερ Πλέιτ είναι η αγγλική ονομασία του ποταμού Ρίο ντε λα Πλάτα, στις όχθες του οποίου είναι κτισμένο το Μπουένος Άιρες.

Κατά την κυρίαρχη αντίληψη, η αγγλική ονομασία οφείλεται σε κάποιον απ’ τους ιδρυτές του συλλόγου, ο οποίος έμαθε ποδόσφαιρο παρακολουθώντας Άγγλους ναύτες να παίζουν στην προκυμαία του τοπικού παραποτάμιου λιμανιού, δίπλα σε κιβώτια που έγραφαν River Plate.

Καθημερινά οι παρευρισκόμενοι στην προκυμαία έβλεπαν τους άγγλους ναύτες να κλοτσούν μια μπάλα στα διαλείμματα της δουλειάς.

Η Ρίβερ Πλέιτ σύντομα άφησε τη Λα Μπόκα για το Παλέρμο και στη συνέχεια το μεσοαστικό προάστιο Νούνιες στα βόρεια του Μπουένος Άιρες, όπου και η σημερινή έδρα της, το γήπεδο Ελ Μονουμεντάλ.

Στις αρχές του 1930 έκανε την πρώτη μεγάλη μεταγραφή που δημιούργησε αίσθηση.

Απέκτησε τον επιθετικό Μπερναμπέ Φερέιρα, πληρώνοντας στην ομάδα του Ατλέτικο Τίγκρε ένα μεγάλο ποσό σε ράβδους χρυσού. Τότε ήταν που της δόθηκε το παρατσούκλι Λος Μιλιονάριος (Οι εκατομμυριούχοι) που την ακολουθεί μέχρι σήμερα.

Η Ρίβερ έγινε η αγαπημένη των εύπορων στρωμάτων της πρωτεύουσας.

Το Στάδιο Μονουμεντάλ άρχιζε να χτίζεται από το 1936 έως το 1938.

Το γήπεδο εγκαινιάστηκε την Τετάρτη 25 Μαΐου 1938.

Στον πρώτο αγώνα του γηπέδου, 68.000 φίλαθλοι ήταν παρόντες στο νέο γήπεδο για να παρακολουθήσουν τη Ρίβερ Πλέιτ να κερδίζει με σκορ 3-1 την Πενιαρόλ.

Το στάδιο ανακαινίστηκε για να φιλοξενήσει τον τελικό του Μουντιάλ του 1978.